giovedì 23 luglio 2015

paradossi 2


Ecco il paradosso fondamentale di Berry, a proposito, nel caso volessi un esempio del perché i logici con un'incredibile potenza di fuoco possono dedicarsi una vita intera a risolvere certe cose eppure finiscono con lo sbattere la testa contro il muro. Nella fattispecie questo ha a che fare con i grandi numeri - intendo grandi per davvero, oltre il bilione, oltre dieci alla bilionesima alla bilionesima, sempre più su. Quando arrivi lassù, ci vuole un po' anche solo per descrivere numeri così grandi a parole. La quantità «un bilione, quattrocento miliardi alla bilionesima » richiede ventisei sillabe per descriverla, ad esempio. Tanto per darti un'idea. Ora, anche più in alto fra questi numeri immensi, su scala cosmica, immagina ora il numero più piccolo che tu non possa descrivere con meno di ventisette sillabe. Il paradosso è questo: il numero pià piccolo che non puoi descrivere con meno di ventisette sillabe, che naturalmente è una descrizione di questo numero, solo che ne ha ventisei, che naturalmente è meno di ventisette sillabe. E adesso come la mettiamo?

David Foster Wallace, Caro vecchio neon, in: Oblio. , Einaudi pag. 200
 

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